月の重力の大きさが地球の重力の６分の１倍なのはなぜ？

Ryoです。

今回は、

月の重力の大きさが地球の重力の6分の1倍なのはなぜ？

これについて解説していこうと思います。

重力の大きさについて

天体の重力の大きさは質量が大きいほど大きくなり半径が小さいほど大きくなるという性質があります。

月の重力の大きさが地球の重力の６分の１倍なのはなぜ？

月は地球より質量が軽い

月は地球よりも質量が軽いです。

地球の質量を1と考えると、月の質量は約81分の1です。

質量が小さいほど重力も小さくなるため、質量だけで考えると月の重力は地球の81分の1になると考えられます。

月は地球より半径が小さい

月は地球よりも半径が小さいです。

地球の半径を1とすると、月の半径は約0.27倍（約4分の1）です。

半径だから２乗すると

半径が小さいと重力は大きくなるため、半径だけで考えると月の重力は地球の14倍になると考えられます。

月の重力と地球の重力の比を考える

最後に、月の重力と地球の重力の比を計算していきます。

月の重力と地球の重力の比は、以下の式で求められます。

代入すると、

つまり、月の重力は地球の重力の約６分の１となります。

まとめ

月の重力の大きさが地球の重力の6分の1倍なのは、月が地球よりも質量が軽く半径が小さいからです。

天体の重力の大きさは質量が大きいほど大きくなり半径が小さいほど大きくなるという性質があるため、地球の質量を1と考えると、月の質量は約81分の1、地球の半径を1とすると、月の半径は約0.27倍（約4分の1）となります。

最後に月の重力と地球の重力の比を求めると約0.17（約6分の1）となり、月の重力は地球の重力の約６分の１であることが分かります。